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Jul 11, 2023

Investigación sobre la optimización de la programación de cuatro

Informes científicos volumen 13,

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 3999 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

En este artículo, tomamos el sistema de lanzadera de cuatro vías como objeto de investigación y establecemos el modelo matemático de optimización de programación basado en el tiempo mínimo para la optimización de la operación de entrada/salida y los problemas de programación de optimización de ruta del sistema de lanzadera de cuatro vías. Se utiliza un algoritmo genético mejorado para resolver la planificación de tareas, y se utiliza un algoritmo A* mejorado para resolver la optimización de rutas dentro del nivel de estantería. Se clasifican los conflictos generados por la operación paralela del sistema de lanzadera de cuatro vías y se construye el algoritmo A* mejorado basado en el método de ventana de tiempo para la optimización de rutas a través del método de teoría de grafos dinámicos para buscar rutas seguras y libres de conflictos. Mediante el análisis de ejemplos de simulación, se verifica que el algoritmo A* mejorado propuesto en este documento tiene un efecto de optimización evidente en el modelo de este documento.

La logística de almacén ha entrado en la era de la integración de sistemas automatizados, con estantes tridimensionales de gran altura como el principal equipo de almacenamiento que se ha convertido en la forma principal de almacenamiento de sistemas logísticos inteligentes. El cuerpo principal de trabajo también cuenta con estanterías de almacenamiento convertidas en robots o lanzadera + estanterías. El sistema de almacenamiento con hardware y software integrados, como estante + lanzadera + polipasto + sistema de selección + sistema de gestión de almacenes, se ha convertido en uno de los principales modos de almacenamiento. Con el fin de mejorar la demanda de eficiencia y tiempo de entrega en la última milla urbana, un nuevo tipo de sistema de transporte, el sistema de transporte de cuatro vías, es cada vez más popular.

Como una mejora del sistema de lanzadera, el sistema de lanzadera de cuatro vías tiene características, como carriles longitudinales y transversales entre estantes y nodos cruzados entre carriles. El carro no solo puede funcionar en cuatro direcciones en una sola capa de estantes, sino que también puede funcionar con el polipasto para completar un cambio de capa, lo cual es importante para mejorar la estabilidad de la operación del sistema de almacenamiento, la eficiencia del trabajo y reducir los costos de producción de operación. Sin embargo, con la expansión de las tareas de entrada y salida y el aumento en el número de lanzaderas de cuatro vías disponibles, ha aumentado la complejidad de la asignación de tareas y la programación de operaciones paralelas de vehículos múltiples de lanzaderas de cuatro vías. La planificación de una ruta óptima más corta libre de colisiones y conflictos para múltiples lanzaderas de cuatro vías en un escenario de almacén fijo es un problema difícil en el estudio de los sistemas de lanzadera de cuatro vías. El sistema de lanzadera de cuatro vías estudiado en este documento es una configuración de estanterías de una sola profundidad con una fila de estanterías de gran altura a cada lado de cada pasillo y un elevador al final del pasillo para que coincida con la operación de cambio de capa de la lanzadera de cuatro vías. . Las estanterías de una sola profundidad son adecuadas para almacenar pequeñas cantidades y múltiples variedades de artículos pequeños, y este sistema requiere más pistas principales, lo que abarrota el espacio de almacenamiento y reduce la utilización del espacio de almacenamiento. Sin embargo, este diseño de almacenamiento almacena productos de múltiples variedades y lotes pequeños en un modo de acceso flexible, y se pueden usar múltiples lanzaderas de cuatro vías para operar en paralelo, mejorando la eficiencia de las operaciones de acceso. El plano de planta del sistema de lanzadera de cuatro vías estudiado en este documento se muestra en la Fig. 1.

Diseño en planta del sistema de lanzadera de cuatro vías estudiado en este artículo.

Este documento proporciona la programación de tareas y la gestión óptima de un sistema de almacenamiento de transporte de cuatro vías para reducir el tiempo de operación y mejorar la eficiencia operativa del almacén al hacer un uso racional de la coordinación entre los equipos existentes sin agregar inversión en el equipo. Los equipos de acceso automático en la literatura consisten principalmente en grúas apiladoras y lanzaderas o una combinación de ambos, pero se ha investigado menos sobre los sistemas de lanzadera de cuatro vías. El problema de la programación es más complejo porque la lanzadera de cuatro vías puede funcionar en direcciones tridimensionales longitudinales, laterales y verticales para llegar a cualquier posición de las mercancías1,2,3,4,5,6.

Los tipos más comunes de almacenes estéreo automatizados son AS/RS, SBS/RS, AVS/RS. Los sistemas AS/RS son relativamente económicos de implementar en la producción industrial real, pero dichos sistemas son menos flexibles y AS/RS solo puede alimentar racks de una o dos profundidades. Como resultado, la cantidad de pasillos aumenta con el tamaño del almacén, lo que genera una mala utilización del espacio. En la literatura científica, la investigación sobre AVS/RS se puede dividir ampliamente en sistemas intercambiables y no intercambiables. La primera es que el carro puede subir y bajar a diferentes capas con el polipasto. Este último es un sistema en el que el carro está asignado a una capa específica de AVS/RS para su funcionamiento y no puede moverse con el polipasto. El sistema SBS/RS es un sistema de almacenamiento automático con un carro lanzadera como núcleo. Este sistema es una nueva tecnología en AVS/RS y requiere un carro lanzadera en cada capa. Debido a su alto coste de inversión inicial, es principalmente adecuado para almacenes de pequeña carga. Los académicos se han centrado principalmente en los sistemas AVS/RS y SBS/RS para sistemas de almacenamiento, y menos en la optimización de la programación de transporte de cuatro vías7,8,9,10. En11 la referencia, la teoría de la programación de lanzaderas se clasificó de acuerdo con diferentes situaciones de programación y se centró en selecciones de lanzaderas múltiples en casos de solicitudes de una sola tarea versus selecciones de lanzaderas únicas en casos de solicitudes de tareas múltiples. Se aplicó un algoritmo de clasificación difusa para determinar la probabilidad de ocurrencia de tareas de trabajo, y luego se consideraron las tareas de trabajo existentes y las tareas de trabajo que debían generarse para resolver el problema dinámico de optimización de rutas de múltiples vehículos utilizando un algoritmo genético para asignar la entrega de transporte de forma más racional12 . En13 la referencia, el algoritmo genético y la estrategia de almacenamiento aleatorio se utilizaron para desarrollar un modo de doble bucle para ordenar las tareas para el AS/RS, y se propuso el modelo de algoritmo genético para determinar simultáneamente las posiciones y el orden de las tareas. El modelo fue superior a dos algoritmos heurísticos codiciosos. El problema de programación de tareas se transformó entre lanzaderas y ascensores en un problema de operación paralela de línea de montaje basado en las características de movimiento de lanzaderas y ascensores. Se generó un modelo de cola de tareas de programación dentro de una ventana de tiempo específica14. Muchos académicos han considerado la aplicación de algoritmos genéticos para resolver modelos en problemas de programación de vehículos, pero rara vez han considerado la mejora de la resolución de modelos de programación de autobuses lanzadera utilizando operadores genéticos y funciones de aptitud.

La optimización de la programación de lanzaderas es el foco y la dificultad de la investigación de sistemas de lanzaderas. Entre ellos, la optimización de rutas es otro método importante para mejorar la eficiencia del sistema. El núcleo de la optimización de rutas es el diseño del algoritmo. Los algoritmos tradicionales incluyen principalmente algoritmos de búsqueda prohibidos y métodos de recocido simulado15,16,17,18,19. El algoritmo de recocido simulado es un método óptimo local, lo que hace que sea fácil saltar fuera de la solución óptima local y lento para converger, y tiene cierta influencia en la precisión de la solución20,21,22,23,24. En la referencia25, se desarrollaron un algoritmo de búsqueda de vecindario variable adaptativo y un algoritmo de relajación de Lagrange para abordar instancias grandes mediante el establecimiento de un modelo de programación entera bioobjetivo de tiempo y energía. Al estudiar el sistema de almacenamiento compartido, el problema de programación de grúas, como un tipo especial de problema de enrutamiento de vehículos tolerante a fallas, se reformuló para que pudiera usarse para resolver algunos problemas abiertos relacionados con la complejidad temporal del problema de enrutamiento geométrico asociado26. En la referencia27, se estudiaron vehículos guiados automatizados, ascensores y lanzaderas para un problema de optimización integrado. Se propuso un modelo de programación de enteros mixtos para optimizar la asignación de paletas a equipos relacionados y ubicaciones de almacenamiento durante el proceso de entrada, y se desarrolló un algoritmo basado en la búsqueda de vecindarios variables para resolver el modelo de manera eficiente. La referencia28 consideró un AS/RS de varios pasillos con una máquina S/R de varios turnos y realizó la optimización del sistema mediante un algoritmo genético. Para resolver el problema del punto muerto del conflicto causado por la operación simultánea de varios transbordadores, Li y Roy utilizaron un método de control de zona, dividiendo el sistema de almacenamiento en zonas que no se superponen y permitiendo que solo un transbordador de cuatro vías realice la tarea en cada zona29,30.

Los académicos han investigado los sistemas de lanzadera con bastante madurez, pero se han centrado más en la programación de lanzaderas, favoreciendo la operación de programación normal del sistema bajo múltiples objetivos y rara vez involucrando interbloqueos del sistema, control de tráfico, etc. En términos de optimización de la programación, los estudios se han centrado principalmente en sistemas de lanzadera única y estanterías de almacenamiento con un solo carro para tareas de acceso en cada área, con modelos de programación limitados a operaciones de un solo nivel oa un solo ascensor que da servicio a varios pasillos fijos. Para resolver el problema del punto muerto del conflicto, el método de control de área y el método de control predictivo pueden aumentar el enlace intermedio de la tarea de operación y limitar el alcance de la operación del transbordador, reduciendo así la eficiencia operativa del sistema de almacenamiento. Los sistemas de lanzadera de cuatro vías pueden ajustar dinámicamente la tarea de operación de acuerdo con la demanda de carga, que tiene una gran flexibilidad, pero la operación paralela de múltiples lanzaderas en el mismo nivel puede generar conflictos de ruta y la programación del control del sistema es más complicada. Por lo tanto, el problema de investigación de este trabajo es tomar como objeto de investigación el sistema de lanzadera de cuatro vías y establecer un modelo matemático basado en la optimización de tiempo más corto para la programación basada en la optimización de las operaciones de acceso y la programación de optimización de rutas para múltiples cuatro vías. lanzaderas de camino y ascensores múltiples en el sistema de lanzadera de cuatro vías. Combinando las características del modelo, se utiliza un algoritmo genético mejorado para resolver la planificación de tareas y un algoritmo A* mejorado para la optimización de rutas dentro del nivel de estantería.

Se propone el diseño innovador del algoritmo de un carro lanzadera de cuatro vías y un polipasto que funcionan en paralelo y la búsqueda automática de trayectorias del carro lanzadera de cuatro vías sin restricción de la dirección del movimiento.

La función matemática se establece en base a la optimización objetiva de menor tiempo. Cuando se combina con el algoritmo genético, es fácil encontrar las mejores características de búsqueda multipunto con el uso del algoritmo genético mejorado de planificación de ruta local para encontrar cada ruta de operación del transbordador y a través de la simulación del software Python.

La búsqueda de ruta del algoritmo A* se mejora y mejora para considerar la evitación de la congestión sobre la base de la ruta más corta. Se propone el algoritmo A* mejorado basado en la teoría de gráficos dinámicos y ventanas de tiempo para resolver el problema de bloqueo de colisión cuando varios vehículos de transporte trabajan juntos en la misma capa para el problema de conflicto de ruta de múltiples vehículos de transporte de cuatro vías. Se obtiene la trayectoria de ruta más corta que requiere mucho tiempo de los vehículos lanzadera de cuatro vías en la misma capa.

Para brindar apoyo teórico al sistema de almacenamiento de lanzadera de cuatro vías, proporcionamos una base teórica para la planificación del almacenamiento, el diseño y la programación de tareas, que pueden mejorar la utilización del espacio, la racionalidad de las tareas y la optimización de rutas del sistema de lanzadera de cuatro vías.

El resto del trabajo se organiza como sigue. La sección "Construyendo el modelo" proporciona los supuestos del modelo propuesto y la formulación del diseño del modelo aplicado en este estudio. El marco del algoritmo y la formulación específica del algoritmo mejorado se dan en la sección "Algoritmo propuesto". Un ejemplo de aplicación específica del algoritmo propuesto en el documento se presenta en la sección "Análisis de ejemplo de aplicación". La sección "Conclusión" concluye el documento.

Para estudiar mejor el modelo de optimización de la programación del sistema de lanzadera de cuatro vías, se hacen las siguientes suposiciones para el sistema de lanzadera de cuatro vías en este documento:

Los estantes y compartimentos tienen las mismas especificaciones, cada pasillo tiene el mismo ancho y los productos se almacenan en una estrategia de almacenamiento aleatoria.

Las tareas de operación de entrada y salida requieren que los carros de cuatro vías y los polipastos trabajen juntos sujetos a la estrategia FCFS.

Cada fila de estantes tiene $M$ niveles y $N$ columnas con largo, ancho y alto fijos.

Solo se permite operar una lanzadera de cuatro vías en la misma sección del pasillo al mismo tiempo.

El polipasto y la lanzadera de cuatro vías están en movimiento uniformemente acelerado.

El transbordador de cuatro vías solo puede transportar una sola pieza de carga a la vez y el proceso de ejecución no se interrumpe. Cada polipasto solo puede cargar una lanzadera de cuatro vías o una sola pieza de carga a la vez, y la posición inicial de la lanzadera de cuatro vías es la posición de carga objetivo final de la última tarea. La posición inicial del polipasto es el nivel de carga objetivo final de la última tarea al final de la entrada del polipasto del pasillo.

Se desprecia la cantidad de tiempo que tarda la lanzadera en acceder a las mercancías y la cantidad de tiempo que tarda en entrar y salir del polipasto, el tiempo de giro de la lanzadera es el mismo que el valor constante.

Parámetros

Significado

${R}_{cuenta}$

Número total de lanzaderas de 4 vías del sistema ($count=\mathrm{1,2},3\dots n$)

${E}_{contar}$

Número total de polipastos del sistema ($count=\mathrm{1,2},3\dots m$)

La altura de cada estante.

${J}_{cuenta}$

El número total de tareas operativas ($count=\mathrm{1,2},3\dots k$)

${W}_{T}$

El ancho de los pasillos individuales.

METRO

El número de niveles de estantería

La longitud de los compartimentos de carga individuales

${WC}$

El ancho de los compartimientos de carga individuales

${V}_{Rm}$

la velocidad máxima del transbordador de cuatro vías

${Arkansas}$

La aceleración del transbordador de cuatro vías.

${V}_{Em}$

Velocidad máxima máxima del polipasto

${a}_{E}$

Aceleración del polipasto

${T}_{2},{T}_{3}$

la expresión de la función de tiempo tiene un significado similar a ${T}_{1}$

${E}_{evaluable}$

Número de polipastos disponibles en el sistema

${R}_{disponible}$

Número de lanzaderas de cuatro vías disponibles en el sistema

${M}_{J}$

El nivel objetivo de la tarea de entrada J está en $(M=\mathrm{1,2},\dots ,M)$

${SEÑOR}$

Carro lanzadera de cuatro vías R última operación completada en el piso $(M=\mathrm{1,2},\dots ,M)$

${T}_{1Ei}$

Tiempo que tarda el polipasto i en funcionar descargado hasta la entrada del piso del almacén $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{2Ei}$

Tiempo que se tarda en hacer funcionar el elevador i cargar hasta el nivel donde se encuentra el nivel objetivo $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{1RJ}$

El transbordador de cuatro vías j tiempo empleado en correr descargado hasta la apertura del montacargas al final del túnel $\left(j\subseteq \mathrm{1,2},\dots {R}_{count}\right)$;

${T}_{2RJ}$

Lanzadera de cuatro vías j Tiempo que se tarda en entregar la carga en la bahía de destino $\left(j\subseteq \mathrm{1,2},\dots {R}_{count}\right)$

${T}_{3Ei}$

Tiempo necesario para hacer funcionar el polipasto que descargué hasta el nivel donde se encuentra la lanzadera de 4 vías $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$;

${T}_{4Ei}$

Tiempo para transportar el elevador i carga el transbordador de cuatro vías hasta el piso donde se encuentra el nivel de carga objetivo

${T}_{1Ek}$

Ascensor k tiempo que pasó vacío hasta la entrada del piso del almacén $\left(k\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{2Ek}$

Ascensor k Tiempo necesario para ejecutar la carga hasta el nivel donde se encuentra el nivel objetivo $\left(k\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{1Ei}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo desde que el polipasto $i$ está vacío hasta el piso donde se encuentra el nivel de carga saliente $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{1Rj}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo que tarda el transbordador de cuatro vías $j$ en llegar al espacio de carga objetivo vacío $\left(j\subseteq \mathrm{1,2},\dots {R}_{count}\right)$

${T}_{2Rj}^{\mathrm{^{\prime}}}$

El tiempo que tarda la lanzadera de cuatro vías $j$ en recoger y entregar las mercancías en el montacargas $\left(j\subseteq \mathrm{1,2},\dots {R}_{count}\ bien)$

${T}_{2Ei}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo que tarda el polipasto $i$ en transportar mercancías para exportar $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{3Ei}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo pasado con el polipasto $i$ vacío a otros niveles de carro disponibles $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count}\right)$

${T}_{3Rj}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo que tarda la lanzadera de cuatro vías $j$ en llegar a la abertura del polipasto vacía $\left(j\subseteq \mathrm{1,2},\dots {R}_{count}\right)$

${T}_{1Ei}^{\mathrm{^{\prime}}}$

Tiempo que tarda el polipasto $j$ en cargar una lanzadera de cuatro vías hasta el nivel donde se encuentra el nivel objetivo $\left(i\subseteq \mathrm{1,2},\dots {E}_{count} \bien)$

${T}_{S}^{\mathrm{^{\prime}}}$

La hora de inicio de la primera operación de salida

${T}_{E}^{\mathrm{^{\prime}}}$

El tiempo para completar la última operación de salida

${f}_{máx}$

Valor máximo de fitness en la población

$F$

El valor de adaptación del mayor de los dos individuos a cruzar en la población

${f}_{agv}$

Valor medio de fitness de todos los individuos de la población

${f}^{\mathrm{^{\principal}}}$

El valor de aptitud de los individuos de la población a mutar.

$NORTE$

Número de compartimentos de carga de una sola fila

$K$

Número de carriles

En el sistema de lanzadera de cuatro vías estudiado en este documento, la relación entre la velocidad y el tiempo de la operación de la lanzadera se muestra en la Fig. 2. Con base en las suposiciones, la longitud del pasillo, la longitud del pasillo transversal y la altura del estante requeridas para el sistema de cuatro vías lanzadera y polipasto para acelerar a la velocidad máxima y luego desacelerar a 0 son $S_{Rm} = \left| {\frac{{V_{Rm}^{2} }}{{a_{R} }}} \ derecha|, \;{ }S_{Cm} = \izquierda| {\frac{{V_{Rm}^{2} }}{{a_{R} }}} \derecha|{,}\;{ }H_ {Em} = \left| {\frac{{V_{Rm}^{2} }}{{a_{E} }}} \right|$. Se conocen la longitud de cada compartimento, el ancho de cada compartimento y el ancho del pasillo y la altura de cada estante, por lo que el número mínimo de compartimentos y el número de niveles necesarios son $L_{Rm} = \left| { \frac{{S_{Rm} }}{L}} \right|,\;{ }L_{Cm} = \left| {\frac{{S_{Rm} }}{{2W_{C} + W_{ T} }}} \right|,\;L_{Em} = \frac{{H_{Rm} }}{H}$31.

Tiempo de dirección horizontal

Si la posición inicial de la lanzadera de cuatro vías a la posición de destino de la carga o el final del elevador del túnel se abre en el mismo túnel. Es decir, el tiempo requerido para ejecutar el transbordador desde la columna $x$ a la columna ${x}^{\mathrm{^{\prime}}}$ o desde la columna $x$ a la columna 0 es :

Velocidad de carrera del transbordador de cuatro direcciones en función del tiempo.

Cuando la posición inicial de la lanzadera de cuatro vías y la posición de carga objetivo o la posición de la lanzadera de cuatro vías y el polipasto de final de pasillo no están en el mismo pasillo, es decir, de la columna $x$ a la columna ${x}^{\mathrm{^{\prime}}}$ por muchos segmentos de tiempo de viaje directo, y de pasillo $y$ a pasillo ${y}^{\mathrm{^{\ prime}}}$ por varios segmentos de tiempo de cambio de pasillo, por lo que el tiempo de operación de la lanzadera es la suma de una cantidad de segmentos de tiempo de viaje directo y una cantidad de segmentos de tiempo de cambio de pasillo. El tiempo para cada sección recta es similar a la solución en (1), y el tiempo para que cada sección cambie de carril es:

Si el pasillo va del primer pasillo al otro $y$ pasillo, el tiempo necesario para que funcione el transbordador de cuatro vías es:

Tiempo en la dirección vertical del polipasto

La posición inicial del polipasto de final de pasillo hasta el primer piso del almacén recoge, es decir, desde el piso $m$ hasta el primer piso o desde el primer piso hasta ${m}^{\ mathrm{^{\prime}}}$ el tiempo es:

El tiempo desde la posición inicial del montacargas al final del túnel hasta el nivel de carga objetivo, es decir, desde el nivel $m$ hasta ${m}^{\mathrm{^{\prime}}}$, es:

El modelo de programación basado en el tiempo para las operaciones de entrada

Caso 1 Cuando hay una lanzadera de cuatro vías inactiva en el piso donde se encuentra la posición de destino de la carga de las mercancías que se almacenarán y el sistema tiene un polipasto disponible al mismo tiempo, analice los pasos de operación de la lanzadera de cuatro vías y el polipasto y calcular el tiempo de operación. Cuando la posición de destino está en la capa de almacén, el tiempo de operación que tarda el polipasto en transportar la mercancía es 0.

Pasos de la operación de la lanzadera de cuatro vías: 1. La posición de inicio de la lanzadera es una operación sin carga hasta el final de la boca del ascensor del pasillo. 2. El carro lanzadera envía las mercancías a la posición de destino.

Pasos de operación del polipasto: 1. El polipasto funciona vacío hasta el piso del almacén. 2. El polipasto transporta mercancías al piso de carga de destino.

El sistema funciona en paralelo: el paso 1 de la operación de lanzadera de cuatro vías y los pasos 1 y 2 de la operación de elevación ejecutan la operación en paralelo al mismo tiempo.

El tiempo de operación se calcula usando la Ec. (7).

Si la ubicación de destino está en el primer piso del almacén y ${T}_{1Ei}, {T}_{2Ei}$ son 0, donde el paso 1 de la operación de transporte de cuatro vías y el paso 1 de la operación de elevación y 2 son operaciones paralelas. Antes de que la lanzadera de cuatro vías complete el paso 1, primero debe esperar la operación de elevación; antes de que el polipasto complete los pasos 1 y 2, primero debe esperar a que la lanzadera de cuatro vías complete el paso de operación (1); así, el tiempo de operación que más tarde será el de la pieza terminada.

Caso 2 Cuando no hay una lanzadera de cuatro vías libre en el piso donde se encuentra la posición de destino de las mercancías que deben almacenarse pero hay una lanzadera de cuatro vías libre en otros pisos, y hay un polipasto disponible en el sistema , analice los pasos de operación de la lanzadera y el polipasto de cuatro vías y calcule el tiempo de operación.

Pasos de la operación de la lanzadera de cuatro vías: 1. La lanzadera comienza en la posición inicial y corre vacía hasta el final del pasillo en la entrada del polipasto. 2. La lanzadera sigue al polipasto hasta la capa donde se encuentra la posición de carga objetivo y luego lleva la carga a la posición objetivo.

Pasos de la operación del polipasto: 1. El polipasto funciona vacío hasta la capa donde se encuentra la lanzadera de cuatro vías. 2. El polipasto lleva la lanzadera a la capa donde se encuentra la carga objetivo. 3. El polipasto funciona vacío hasta el piso del almacén. 4. El polipasto lleva la carga a la capa donde se encuentra la carga de destino.

El sistema funciona en paralelo: el paso 1 de operación de lanzadera de cuatro vías y el paso 1 de operación de elevación realizan operaciones en paralelo.

El tiempo de operación se calcula usando la Ec. (8).

Caso 3 No hay lanzadera de cuatro vías libre en la capa donde se encuentra la posición de carga de destino, pero hay lanzaderas de cuatro vías libres en otras capas, y hay más de dos polipastos disponibles en el sistema que analiza la lanzadera de cuatro vías y pasos de operación del polipasto y cálculo del tiempo de operación.

Pasos de la operación de la lanzadera de cuatro direcciones: 1. La posición de inicio de la lanzadera se descarga y corre hasta el final de la boca del polipasto del carril. 2. Transporte con el polipasto al nivel de carga objetivo donde la capa después de transportar mercancías al nivel de carga objetivo.

Los pasos de la operación de elevación se dividen en operaciones de elevación 1 y elevación 2.

Pasos de la operación de elevación 1: 1. Operación de elevación sin carga a la lanzadera de cuatro vías donde se encuentra la capa. 2. El polipasto transporta la lanzadera hasta el nivel de carga objetivo donde se encuentra la capa.

Montacargas 2 pasos de operación: 1. El montacargas funciona vacío hasta el piso del almacén. 2. Elevar la lanzadera de entrega hasta el nivel objetivo.

El sistema funciona en paralelo: la operación de lanzadera de cuatro vías paso 1 y la operación de elevación 1 paso 1 ejecutan operaciones en paralelo al mismo tiempo. Los pasos 1 y 2 de la operación de elevación 1 y los pasos 1 y 2 de la operación de elevación 2 ejecutan operaciones en paralelo al mismo tiempo. El tiempo de operación se calcula usando la Ec. (9).

Por lo tanto, el tiempo total para completar un lote de operaciones de almacenamiento desde el inicio de las operaciones del primer envío hasta la finalización de las operaciones de almacenamiento del último envío.

Véase la ecuación. (10), donde ${T}_{S}$ es la hora de inicio de la primera tarea de entrada y ${T}_{E}$ es la hora de finalización de la última tarea de entrada.

El modelo de programación basado en el tiempo para las operaciones de salida

Caso 1 Cuando hay una lanzadera de cuatro vías inactiva en el piso donde se recogen las mercancías y hay un polipasto disponible en el sistema, se analizan los pasos de operación de la lanzadera de cuatro vías y el polipasto y se calcula el tiempo de operación .

Pasos de operación del transbordador de cuatro vías: 1. El transbordador comienza a correr descargado a la posición de destino para recoger las mercancías; 2. La lanzadera transporta las mercancías hasta el final de la boca del ascensor del pasillo.

Pasos de operación del polipasto: 1. El polipasto funciona vacío hasta el nivel de carga objetivo; 2. el polipasto transporta la carga hasta el nivel del almacén.

Funcionamiento del sistema en paralelo y cooperativo: paso 1 y 2 del funcionamiento de la lanzadera de cuatro direcciones y paso 1 del funcionamiento del polipasto.

El tiempo de operación se calcula usando la Ec. (11).

Cuando los pasos 1 y 2 de la operación de la lanzadera de cuatro direcciones y el paso 1 de la operación de elevación son operaciones paralelas, cuando la lanzadera de cuatro direcciones completa primero los pasos 1 y 2, debe esperar la operación de elevación; cuando el polipasto completa por primera vez el paso 1, debe esperar a que la lanzadera de cuatro vías complete los pasos de operación 1 y 2; así, se completará el tiempo de operación que tarde más.

Caso 2 No hay lanzadera de cuatro vías libre en la capa donde se recogen las mercancías, pero hay lanzaderas de cuatro vías libres en otras capas, y hay un polipasto disponible en el sistema que analiza la operación de la lanzadera de cuatro vías y el polipasto pasos y calcular el tiempo de operación.

Pasos de operación de la lanzadera de cuatro vías: 1. La lanzadera comienza en la posición inicial y corre descargada hasta el final del polipasto de pasillo. 2. La lanzadera corre descargada desde el final del elevador de pasillo hasta la posición de destino y recoge las mercancías. 3. La lanzadera transporta la mercancía hasta el final del polipasto de pasillo.

Pasos de operación del polipasto: 1. El polipasto funciona vacío hasta el nivel donde se encuentra la lanzadera inactiva de cuatro vías; 2. El polipasto transporta la lanzadera de cuatro vías a la entrada del polipasto del final del pasillo del nivel donde se encuentra la posición de destino de la carga. 3. El polipasto lleva la carga al primer piso del almacén.

Operación paralela y cooperativa del sistema: operación de lanzadera de cuatro vías paso 1 y operación de elevación paso 1 (ver Ec. 12).

La expresión para la función de tiempo ${T}_{2}^{\mathrm{^{\prime}}}$ representa un significado similar a ${T}_{1}^{\mathrm{^{ \principal}}}$

Por lo tanto, el tiempo total para completar un lote de operaciones de salida es desde el inicio de las operaciones del primer envío hasta la finalización de las operaciones de salida del último envío.

De acuerdo con el modelo matemático establecido de programación de lanzaderas múltiples de cuatro vías, las tareas de entrada y salida se descomponen en el problema de seleccionar lanzaderas para seleccionar ascensores en diferentes etapas de operación. Además, la solución óptima objetiva se calcula utilizando un algoritmo genético mejorado. De acuerdo con las características de codificación y decodificación de la combinación de tareas del algoritmo genético en la selección de la optimización del método cruzado y de compilación, cada grupo de tareas se clasifica a través de la red dinámica de carreteras y ${A}^{*}$ mejorado basado en ventanas de tiempo. ) para navegar por la ruta de dirección horizontal del transbordador de cuatro vías, buscando una ruta de optimización segura y sin conflictos. Por lo tanto, se completa toda la planificación de rutas de las operaciones.

En el modelo creado para las operaciones de entrada y salida anteriores, el transbordador de cuatro vías se usa en operaciones por lotes, ya que el número máximo de operaciones de envío simultáneas está limitado por el número de transbordadores de cuatro vías ${R}_{count} $ en el sistema o por el número de polipastos ${E}_{count}$ en el sistema, el número máximo de tareas de operación paralela en el sistema es ${C}_{batch}=\mathrm{ min}({R}_{recuento},{E}_{recuento})$. Luego, el uso de los recursos de programación de acuerdo con el proceso de operación en el sistema se puede descomponer en la asignación de lanzaderas de cuatro vías y la asignación de elevadores de carga, así como en el caso de operación de entrada 3. Para aumentar la tasa de rendimiento del sistema, la tarea de operación asignará dos elevadores al mismo tiempo: uno para entregar transbordadores a la capa de destino y el otro para enviar carga a la capa de destino. Para otros casos de trabajo, solo se asigna un polipasto para completar el trabajo, y el modelo de este capítulo les asigna polipastos virtuales. De acuerdo con este modelo de programación para el procesamiento de trabajos del sistema $(\mathrm{1,2},\dots,N)$, se puede resumir codificando la secuencia de trabajo y asignando tres veces los recursos del sistema: (1) asignando una lanzadera de cuatro vías; (2) asignar polipasto $B$; y (3) asignar polipasto $C$. (Si el trabajo no requiere un segundo izaje, se asigna un elevador virtual y no se consume tiempo de trabajo en esta etapa del cálculo de la función objetivo). Por lo tanto, de acuerdo con el número de serie del trabajo de la tarea del sistema, el número de serie del polipasto y el número de serie del transbordador de cuatro vías para realizar la codificación de matriz bidimensional real, el número de fila de matriz generado es $P={J}_{count}/{ C}_{batch}$ (división no entera, la última línea completa el 0), y el número de columnas es $3{C}_{batch}$, es decir, ${W}_{{ P}^{*}3{C}_{lote}}$.

Véase la ecuación. (13), En la matriz ${W}_{{P}^{*}3{C}_{lote}}={A}_{{P}^{*}{C}_{lote} }*{B}_{{P}^{*}{C}_{lote}}*{C}_{{P}^{*}{C}_{lote}}$, matriz $A $ es la matriz de trabajo del sistema y sus miembros corresponden al número de lote de trabajo. La matriz $B$ es la matriz de asignación de polipastos, como lo muestra el modelo construido en este documento. Las matrices $B$ y $C$ son para una operación en la misma fila, y la matriz no puede tener el mismo número de polipasto, y el código del elevador se puede reutilizar en diferentes filas. La matriz $B$ es la solución del ascensor, que indica el número de polipastos utilizados en el sistema para esta operación, $C$ es la solución adicional del ascensor, cuando y solo cuando no hay carro de cuatro vías disponible en el sistema donde se encuentra la tarea, y al mismo tiempo, la matriz $C$ interviene en la operación cuando hay más de dos ascensores disponibles, es decir, el caso 3 del modelo de entrada al sistema. se generen soluciones no válidas, cuando la capa de operación de destino y la capa donde termina la subtarea del transbordador de cuatro vías en la matriz $A$, $B$ coinciden, las filas correspondientes de la matriz $C$ son en el orden de los números de elevación que aún no se han utilizado en la matriz B. El propósito de esta restricción de codificación es proporcionar un espacio de solución ampliado para que lo utilicen los operadores posteriores. Por ejemplo, cuando $({R}_{count}<{E}_{count})$, la concurrencia máxima del sistema ${C}_{batch}={R}_{count}\ ), el número de columna en cada fila de la matriz \(A$ indica la codificación del vehículo lanzadera de cuatro vías correspondiente, y los elementos de la fila se pueden expresar como ${X}_{i}=({a}_{i1 },{a}_{i2},\puntos,{a}_{i{C}_{lote}};{b}_{i1},{b}_{i2},\puntos {b}_ {i{C}_{lote}};{c}_{i1,}{c}_{i2},\dots,{c}_{i{C}_{lote}})$. Si el número de tareas es ${a}_{i3}=48$, entonces se usa el transbordador de cuatro direcciones con $No. 3$ para esta tarea. ${b}_{i3}=2$ indica que el polipasto número 2 trabaja junto con la 3ra lanzadera de cuatro vías en el lote $i$, es decir, la lanzadera de 4 vías $No. 3$ y polipasto $No. 2$ trabajan juntos en esta operación para completar la operación de la tarea $No. 48$, y si el stock objetivo de la tarea $No. 48$ es ${J}_{ 48}=(\mathrm{4,5},7)$ y las coordenadas del transbordador $No. 3$ son ${R}_{3}=(\mathrm{2,3},7) $, lo que significa que el nivel de operación objetivo y el transbordador de cuatro vías utilizado en esta operación están en el mismo nivel 7. Al codificar o generar la población objetivo ${c}_{i3}=0$. Al describir la situación de entrada tres para el capítulo anterior. ${c}_{i3}=6$ significa que la tarea de este número 48 se completa con el carro lanzadera de cuatro vías $No. 3$, el polipasto $No. 2$ y el polipasto \ (No. 6\) en cooperación La posición inicial del carro del transbordador en este momento está ubicada en la capa y la ubicación del estante de destino de la tarea no está en la misma capa.

En el código para las matrices reales bidimensionales creado anteriormente, cada matriz representa un individuo, donde las tres matrices $A,B,C$ representan diferentes cromosomas del individuo, y los diferentes códigos son equivalentes a varios genes. La forma más común de generar poblaciones a partir de individuos es el método de producción de números aleatorios, y las restricciones del modelo enumeradas en este documento se usan para evitar generar individuos no válidos, por lo que este documento usa el método de producción aleatoria con restricciones. Cuando $({R}_{count}<{E}_{count})$, la matriz $A$ es $(\mathrm{1,2},\dots ,N)$ que es una combinación aleatoria de diferentes números de serie de tareas, y cada fila en las matrices $B$ y $C$ es una combinación aleatoria de códigos de elevación y caída, pero no se puede repetir una sola fila.

En este artículo, adoptamos la convención de maximización de que "cuanto menor sea el valor de la función objetivo, mayor será el grado de adaptación". El tiempo consumido por las operaciones de entrada y salida en el lote del sistema es un valor no negativo, que se puede establecer como el destino de la solución de la función objetivo. Como se ve en el modelo de codificación, sabemos que el sistema usa el trabajo por lotes $(\mathrm{1,2},\dots,P)$ batch. La ocupación secuencial por lotes de los recursos del sistema fluye la operación. Cuando los recursos del lote 1 completan el trabajo, se pueden liberar y asignar a las tareas representadas por las mismas columnas en los siguientes lotes para su procesamiento. Las tareas en diferentes filas del sistema pueden superponerse en el tiempo. Por ejemplo, 1. ${a}_{i3}=48$ indica que $tarea 48$ ha asignado el transbordador de cuatro vías $No.3$ en el lote; 2. ${a}_{i3}=96$ indica que $tarea 96$ ha asignado el transbordador de cuatro vías $No.4$ en el lote; 3.${a}_{(i+1)4}=52$ indica que $tarea 52$ ha asignado el transbordador de cuatro vías $No.4$ en el lote $i+1$ . Luego, el transbordador de cuatro vías $No.4$ completa $tarea 96$ y continúa con $tarea 52$. Si la ejecución de $tarea 48$ por el transbordador 3 toma mucho más tiempo que $tarea 96$, $tareas 48$ y $52$ en lotes $i$ y $i+1\ ) al que pertenecen se superpondrán en el tiempo. En este documento, elegimos la diferencia entre la hora de inicio \({T}_{1}$ del lote total (lote $1$) y la hora de finalización de la última tarea en el último lote (lote \ (P\)) como la función objetivo ${T}_{sum}={T}_{P}-{T}_{1}$, que se puede descomponer en el valor máximo de la suma de los tareas completadas en cada columna de la matriz del modelo de codificación $A,$ como se muestra en la ecuación. (15).

Se determina que el tamaño de la función de adaptación tiene gran relevancia para el significado específico del objeto del problema a resolver y, en general, la adaptabilidad se obtiene transformando la función objetivo. Los métodos para resolver la adaptabilidad a partir de la función objetivo se pueden dividir en transformaciones lineales directas, exponenciales y exponenciales de potencia de la función objetivo, truncamiento del valor de la función objetivo, etc., para obtener su correspondiente adaptabilidad. Todas estas transformaciones diferentes pueden ser influyentes y producir diversidad de población eficiente y convergencia de algoritmos32,33,34,35.

Aquí, la función de adaptación se elige para obtenerse realizando una transformación de índice de potencia simple a partir de la función objetivo (ver Ec. 16).

El modelo construido y la función de adaptación tomada en este artículo son no negativos, y el operador de selección se puede utilizar en el método de selección de la ruleta. La selección de ruleta es esencialmente un método de muestreo aleatorio con devolución. Los individuos de la población se mapean en intervalos de la longitud correspondiente según su adaptabilidad, y la longitud del intervalo de cada individuo es proporcional a su valor de adaptabilidad. Cuanto mayor sea la adaptabilidad, mayor será la probabilidad del individuo de ser seleccionado en la operación de selección. Se genera un número aleatorio y se selecciona el individuo correspondiente según el intervalo en el que se encuentra; luego, se repite el proceso hasta obtener el número deseado de individuos.

De acuerdo con la adaptabilidad, la probabilidad de selección de cada individuo se puede ver en la Ec. (17) de la siguiente manera:

La probabilidad acumulada de cada individuo se calcula a partir de la probabilidad de selección (ver Ec. 17) de la siguiente manera:

La probabilidad acumulada corresponde al tamaño del sector en el plato giratorio, y cuanto mayor sea el área del sector, más fácil será seleccionar. Donde $P({x}_{i})$ es la probabilidad de selección del individuo $i$,$fitness({x}_{i})$ denota el valor de aptitud del individuo $i $, y ${N}_{grupo}$ denota el número total de individuos en la población.

Seleccionamos 6 individuos y la probabilidad de selección de cada individuo es Las probabilidades de selección y las probabilidades acumuladas de cada individuo se muestran en la Tabla 1.

Después de calcular la probabilidad acumulada, el valor de probabilidad acumulada individual calculado se etiqueta en un segmento de línea de longitud 1 estableciendo un punto 0 al comienzo del extremo izquierdo. En el intervalo $(\mathrm{0,1})$, se generan aleatoriamente 6 números, y los individuos seleccionados son $1, 2, 4, 4, 5, 6. No.4$ se selecciona dos veces , y la probabilidad de los individuos seleccionados es grande, la probabilidad de los individuos seleccionados es grande. Los individuos pequeños pueden no ser seleccionados, y existe la posibilidad de que todos los individuos seleccionados sean iguales. Los números individuales generados aleatoriamente se muestran en la Fig. 3.

Se usa un segmento de línea para representar la probabilidad acumulada de los individuos calculados, y los valores de probabilidad acumulada calculados de los individuos se etiquetan en un segmento de línea de longitud 1 estableciendo un punto 0 en el punto inicial del extremo izquierdo. Seis números fueron generados aleatoriamente en el intervalo (0,1), y como se ve en la figura, los individuos seleccionados fueron 1, 2, 4, 4, 5 y 6. El individuo número 4 fue seleccionado dos veces.

En este artículo, la codificación individual consta de tres matrices: por ejemplo, cuando el número de lanzaderas de cuatro vías en el sistema ${R}_{count}$ es 3, el número de tareas operativas ${J} _{count}$ es 9, y el número de polipastos en el sistema ${E}_{count}$ es 4. La codificación individual es tres conjuntos de $3*3$ matrices $ABC, $ se puede ver en la Ec. (19).

Las matrices $A$ en los individuos de la población son matrices de codificación de tareas, y cada matriz $A$ es una combinación ordenada de códigos de tareas. Cada fila en $BC$ está codificada como un levantamiento y diferentes filas están codificadas para diferentes lotes de trabajo. De acuerdo con esta característica de codificación, en este documento se eligen dos puntos de intersección, y los puntos de intersección son la matriz $A$ y la matriz $BC$. En la operación de intersección, la matriz es transformada por fila a matriz unidimensional y bidimensional, por ejemplo (ver Ec. 20):

En la operación de cruce, por dos individuos padres diferentes ${P}_{3\times 9}^{1}={A}_{3\times 3}^{p1}{B}_{3\times 3 }^{p1}{C}_{3\veces 3}^{p1}$ y ${P}_{3\veces 9}^{2}={A}_{3\veces 3}^ {p2}{B}_{3\times 3}^{p2}{C}_{3\times 3}^{p2}$, respectivamente, los tres conjuntos de valores de matriz se cruzan indistintamente para generar nuevos individuos $ {N}_{3\veces 9}^{1}={A}_{3\veces 3}^{n1}{B}_{3\veces 3}^{n1}{C}_{3\ veces 3}^{n1}$, donde las dos matrices principales funcionan mutuamente para generar la matriz secundaria $A$, es decir, la matriz principal de las dos matrices $A$ se reorganiza para generar la matriz secundaria \ (A\). $BC$ se cruza en la generación principal para generar $BC$ en la generación secundaria, que son dos puntos de cruce en la intersección de la matriz $A$ y la matriz $BC$ respectivamente. Para garantizar que el cruce se codifique con el significado real donde no se realiza ninguna operación de cruce en el medio. Los dos cruces se realizan por separado para completar una operación de cruce del individuo36. Los pasos son los siguientes:

Paso 1: Para la tarea de codificación de matriz bidimensional, ${A}_{3\times 3},$ en el proceso de cruce como se ve arriba, la matriz bidimensional se convierte en una sola fila de una columna real codificación matricial ${A}_{1\times 9}^{\mathrm{^{\prime}}$ por expansión de fila, el cruce se completa para producir hijos, y luego se realiza su operación inversa para convertir de una matriz unidimensional a una matriz bidimensional. En el proceso de la operación de matriz unidimensional de fila única, se usa el cruce de intercambio de subtour para evitar el problema de la duplicación de genes en individuos después de un cruce de intercambio simple. El procedimiento de operación específico se muestra en la Fig. 4 y Eq. (21a y b).

Mapeo genético del progenitor en el momento de las operaciones de cruce de genes.

Generar dos descendientes (ver Fig. 5 y Ec. 22a y b):

El mapa genético de los dos descendientes generados durante la operación de cruce de genes.

Paso 2: Para la matriz bidimensional de codificación de levantadores ${BC}_{3\times 6}$, de acuerdo con el significado real de la codificación, no debe haber una codificación duplicada en sus filas, y la misma codificación puede utilizarse en varias filas (es decir, diferentes lotes de tareas). Los diferentes padres de los dos individuos seleccionados para las operaciones de cruce se seleccionan al azar en dos filas, y dos individuos diferentes se generan mediante un cruce de intercambio de sustrazas (consulte la ecuación 23a yb).

Seleccione cualquier fila en cada $padre 1$ y $padre 2$ para el cruce, y si se seleccionan la primera fila de $padre 1$ y la tercera fila de $padre 2$, los genes padres son los siguientes (ver Fig. 6):

La primera fila de $padre 1$ y la tercera fila de $padre 2$ se seleccionaron para el cruce y el mapa de genes parentales en este punto.

Generar dos descendientes (ver Fig. 7):

La primera fila de $padre 1$ y la tercera fila de $padre 2$ se seleccionan para el cruce, momento en el que se generan dos mapas genéticos descendientes.

Genere dos individuos descendientes (ver Ec. 24a y b).

Para evitar el problema de demasiadas soluciones no válidas en los subindividuos generados, lo que conduce a una convergencia lenta o difícil, la matriz de solución adicional $C$ de los nuevos individuos generados también está restringida en el proceso de cruce para evitar demasiadas soluciones no válidas. Las soluciones que no satisfacen el caso 3 del modelo entrante se descartan y el cruce continúa hasta que se genera un individuo satisfactorio.

Después de realizar los pasos 1 y 2, se obtienen dos nuevos individuos de la siguiente manera (ver Ec. 25a y b):

El método de cruce de intercambio de trazas de niños se utiliza para seleccionar un genoma en un padre y encontrar la posición de estos genes seleccionados en el otro padre mientras se mantienen los genes no seleccionados sin cambios y se intercambian las posiciones en los genes cromosómicos de los dos padres en el orden del genes seleccionados para generar dos descendientes. Este método evita el problema de la duplicación de tareas después del cruce.

En este documento, las combinaciones específicas en el modelo de codificación tienen significados particulares y las restricciones correspondientes, como el número de tarea, el ascensor y la codificación de escalera. Para el método de compilación se utiliza el método de mutación recíproca. En el problema de optimización combinatoria, el valor de cada bit del gen es único y se denomina "codificación de permutación". Esto significa que esta característica del gen debe mantenerse incluso después de la operación de mutación; de lo contrario, la descendencia resultante será soluciones no válidas. El algoritmo de mutación recíproca identifica aleatoriamente dos fragmentos en el gen de un individuo y realiza la mutación recíproca. Estos dos segmentos deben contener la misma cantidad de código. Esto se muestra a continuación (ver Ec. 26):

Seleccionamos arbitrariamente una fila de matrices y; si se selecciona la segunda fila de la matriz, se intercambian la primera y la tercera columna de la matriz, y se intercambian la primera y la segunda columna de la matriz.

Los códigos genéticos intercambiados son los siguientes (ver Ec. 27):

Para el modelo matemático de optimización de ruta y optimización de ruta de acceso multiascensor de lanzadera de cuatro vías basado en tiempo mínimo establecido, el algoritmo genético básico, cuya probabilidad en operaciones de cruce y variación es fija, puede tener dificultades para lograr una buena convergencia para la entrada en diferentes tareas de operación. Por lo tanto, en este documento, sus operadores de cruce y variación se muestrean por separado en evolución y se ajustan para la adaptación automática. Se diseña la codificación matricial individual que contiene información sobre la tarea del trabajo, la lanzadera de cuatro vías y el polipasto. Los operadores genéticos se diseñan según su codificación para mejorar la probabilidad del operador y la función de aptitud en el algoritmo. Las fórmulas matemáticas para el operador de cruce ${P}_{c}$ y el operador de variación ${P}_{m}$ en el algoritmo genético adaptativo diseñado en este artículo son las siguientes37,38,39,40 ,41,42 (ver Eq. 28a yb).

Se puede ver en la fórmula que se elige una mayor probabilidad de cruce y variación en la etapa inicial para que el proceso de búsqueda aproximado conduzca a mantener la diversidad de la población, y luego se ajusta a valores más pequeños para una búsqueda detallada para evitar destruir el óptimo. solución y acelerar la convergencia. La prueba de convergencia del algoritmo mejorado se prueba utilizando las funciones de prueba enumeradas en la Tabla 2.

La curva de convergencia de la función de prueba se muestra en las Figs. 8, 9 y 10.

Curva de convergencia del algoritmo mejorado probado con la función de Ackley.

Pruebe la curva de convergencia de funciones del algoritmo mejorado con la función de prueba Sphere.

Pruebe la curva de convergencia de la función del algoritmo mejorado con la función de prueba de Rosenbrock.

Los conflictos que ocurren a menudo en los transbordadores de cuatro vías son conflictos de nodo, conflictos de fase, conflictos de recuperación y conflictos de bloqueo. En el modelo establecido por el sistema, los carros de cuatro vías de la misma capa trabajan juntos dinámicamente al mismo tiempo, y las características físicas del almacén en la misma capa son pasillos y estantes compuestos por una estructura de malla matricial. La pista de la lanzadera se puede abstraer naturalmente en un diagrama al programar las lanzaderas de cuatro direcciones de la misma capa, y cada punto de inflexión corresponde a un vértice en el diagrama. Cada distancia recorrida desde la aceleración hasta la parada en cada sección antes de girar se puede abstraer en un diagrama de un arco. Resolver la tarea de entrada del transbordador desde la entrada del ascensor hasta la ruta de carga o la tarea de salida de la ruta de carga hasta la entrada del ascensor se puede transformar en el problema de resolver la ruta más corta en un gráfico ponderado acíclico dirigido. Con base en la estructura física integral de la lanzadera de las características del almacén, este artículo selecciona el algoritmo heurístico ${A}^{*}$43,44,45,46, utilizando la distancia euclidiana como el cálculo de la función de valoración, que puede evite dejar caer puntos inválidos y acelere la eficiencia de búsqueda. Debido a que la construcción del almacén está completa y su pista física del transbordador de cuatro vías está fijada, el cálculo de la tarea de búsqueda de ruta del transbordador de cuatro vías se acelera al inicializar estáticamente el gráfico de la red de carreteras en cada capa cuando se inicia el sistema, y solo los pesos de los arcos que se pueden alcanzar directamente desde la posición inicial de la lanzadera de cuatro direcciones deben modificarse. El problema de las colisiones de los transbordadores se puede evitar inteligentemente al realizar una corrección de la ventana de tiempo de los pesos del arco en el gráfico utilizando el tiempo que el transbordador de cuatro vías ocupa la pista en el proceso de cálculo de búsqueda de las Escrituras. En este documento, la ruta del transbordador de cuatro vías está programada globalmente por el sistema de back-end, el transbordador de cuatro vías utiliza dispositivos inalámbricos para comunicarse con el backend, y el transbordador de cuatro vías está equipado con un dispositivo de evitación de colisiones de radar de medición de distancia. Para tareas en el mismo lote, el número de código del transbordador de cuatro vías se utiliza como el orden de cálculo de la ruta, y cuanto menor sea el código, mayor será la prioridad.

En la tarea actual a realizar operaciones, dejamos la posición inicial del transbordador de cuatro direcciones ((${x}_{i},{y}_{j},{z}_{k}$) (suponiendo que la posición del transbordador de cuatro vías entre los nodos $a,b$ apunta a $w$), para llegar a la posición de destino de (${x}_{i}^{\mathrm{^{ \prime}}},{y}_{i}^{\mathrm{^{\prime}}},{z}_{k}^{\mathrm{^{\prime}}}$) (asumiendo que la posición de destino entre los puntos $h,i$ punto para $q$). Su mapa de peso se puede modificar de acuerdo con la ubicación del transbordador de cuatro vías y puede ser directo al punto, agregando la posición inicial de la lanzadera de cuatro direcciones y la posición de destino como vértice. Además, se modifica el arco que estos dos vértices pueden alcanzar directamente sin girar (ver Figs. 11 y 12).

Diagrama de ponderación de la ruta de acceso del transbordador de cuatro vías (el triángulo en el diagrama representa la ubicación del transbordador de cuatro vías, el cuadrado representa la posición de carga de acceso).

Los pesos de la ruta que puede recorrer el transbordador de cuatro vías para acceder a las mercancías se pueden usar para encontrar la ruta mínima que contiene un conjunto de arcos y vértices en este mapa de peso mediante el algoritmo A*.

En este punto, se completa la estructura de datos necesaria para encontrar la ruta mínima por primera vez, y se puede usar el algoritmo ${A}^{*}$ para encontrar la ruta mínima que contiene un conjunto de arcos y vértices en el gráfico ponderado anterior. Basándose en el mapa de peso de búsqueda establecido, entonces es posible realizar una búsqueda iterativa de la ruta de distancia mínima de acuerdo con el algoritmo ${A}^{*}$ descrito anteriormente.

$H(n)$ está diseñado como la ponderación euclidiana de la cantidad de tiempo consumido desde el punto hasta el punto objetivo de la siguiente manera (ver Ec. 28a y b):

El algoritmo ${A}^{*}$ convencional puede tener más de una lanzadera de cuatro vías en la misma capa en la operación paralela del sistema, y la planificación de la ruta de cada unidad individual puede conducir a la colisión en la misma capa. carril al mismo tiempo. En este documento, el gráfico utilizado para la solución de ${A}^{*}$ se pondera nuevamente en la ventana de tiempo y las rutas restringidas se resuelven o planifican de acuerdo con el orden de las tareas de ejecución del vehículo de transporte.

Las reglas de corrección de la ventana de tiempo son las siguientes: 1. Reglas de tiempo basadas en la ventana de tiempo, cálculo que aumenta monótonamente; 2. La ventana de tiempo se calcula como el arco más pequeño, y el período en que el transbordador de cuatro vías entra en el arco y hace el arco es la ventana de tiempo de su arco; 3. Si su arco es la trayectoria ocupada por el transbordador de cuatro vías en el tiempo $\left[{T}_{A},{T}_{B}\right]$, entonces dentro de esta ventana de tiempo, su dos nodos, $A,B$ corren el riesgo de colisionar y la ventana de tiempo actualiza el gráfico global del sistema $G.$ Los arcos en los que $A,B$ se encuentran y los arcos que se pueden alcanzar directamente con la ayuda de $A,B$ se actualizan en la ventana de tiempo. Si el arco $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{d} e$ en la Fig. 13 tiene un conflicto en el punto e, los pesos de $ d,e$ los arcos y los arcos adyacentes a sus vértices aumentan, y se requiere el tiempo consumido por los caminos punteados para aumentar el peso, ${ T}_{max}$.

Arcos afectados por $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{d} e$ en el conflicto de ruta del punto e.

En este artículo, mediante el uso de un sistema de transporte de cuatro vías de un almacén real como referencia, implementamos los ejemplos aritméticos de simulación basados en el algoritmo genético mejorado minimizado en el tiempo para las operaciones de tareas y el algoritmo A* mejorado en la ventana de tiempo para buscar la ruta. planificación, y analizar los resultados experimentales de la simulación para sacar conclusiones sobre la optimización de la programación. La empresa A es una empresa grande y uno de sus almacenes es un sistema de almacenamiento de lanzadera de cuatro vías $10*20*8$(10 pasillos, 20 columnas, 8 pisos). Para verificar la validez del modelo, se toma un lote de datos de operación de entrada/salida y los parámetros del sistema de almacenamiento de lanzadera de cuatro vías se configuran como se muestra en la Tabla 3.

El sistema de lanzaderas de cuatro vías tiene cuatro lanzaderas de cuatro vías y cuatro polipastos en funcionamiento. Las posiciones iniciales de las lanzaderas de cuatro vías son $(\mathrm{4,2},7), (\mathrm{1,7},5), (\mathrm{4,6},5), (\ mathrm{3,2},1), (\mathrm{6,5},2)$, respectivamente para los números de serie (${R}_{1}$)(${R}_{ 2}$)(${R}_{3}$)(${R}_{4}$). Las ubicaciones de las lanzaderas de cuatro vías y los polipastos son $(\mathrm{2,0},4), (\mathrm{4,0},1), (\mathrm{5,0},3), ( \mathrm{6,0},2)$, y sus números de serie son ${E}_{1},{E}_{2},{E}_{3},{E}_{4 }$. Hay un lote de tareas entrantes y salientes en un determinado documento, que incluye 2 tareas salientes y 2 tareas entrantes, y la información específica de las tareas entrantes y salientes se muestra en la Tabla 4. Buscamos una programación de transporte y elevación de cuatro vías solución que minimiza el tiempo total de ruta operativa para completar el lote de tareas.

Después de ejecutar el programa, se obtienen el proceso iterativo y los datos relacionados de los dos algoritmos, el tamaño de la población es 20, el número máximo de iteraciones es 100, la probabilidad de cruce de otros parámetros es 0,5 y la probabilidad de variación es 0,004 en el clásico algoritmo genético, el intervalo de cruce autoaplicable es $[0.5, 0.9]$ y el intervalo de probabilidad de variación es $[0.001, 0.0008]$ en el algoritmo genético mejorado. Los dos algoritmos genéticos se ejecutan 15 veces de forma independiente.

Como se muestra en la Tabla 5, el algoritmo mejorado tiene ventajas obvias en la estabilidad de la solución y la velocidad de convergencia, y la eficiencia de convergencia es mejor que el algoritmo clásico al obtener el valor promedio de la solución óptima por primera vez. Además, la varianza y la asimetría pueden ilustrar una mejor estabilidad.

Como se muestra en la Fig. 14, de acuerdo con la entrada de datos en la Tabla 5, ambos conjuntos de algoritmos eventualmente pueden converger a la solución óptima porque el número máximo de espacios de solución de la población del modelo en este documento es el número de resultados de arreglo de los cuatro -La lanzadera y el ascensor y sus tareas, y las soluciones individuales en cada población son discretas. Sin embargo, el gráfico muestra que en este cálculo, el algoritmo mejorado converge a la solución óptima aproximadamente 20 veces; sin embargo, el algoritmo clásico se vuelve óptimo aproximadamente 35 veces. sin embargo, el algoritmo clásico se vuelve óptimo unas 35 veces. Solo se usaron cuatro trabajos en esta tarea de simulación, y la eficiencia de convergencia del algoritmo mejorado tendrá ventajas más obvias a medida que aumente la escala del número de tareas. De acuerdo con los resultados de la operación del algoritmo, se obtiene la solución óptima como se muestra en la Tabla 6.

La tendencia de convergencia del algoritmo mejorado y el algoritmo tradicional muestra que el algoritmo mejorado tiene ventajas obvias en la estabilidad de la solución y la velocidad de convergencia.

En la tabla anterior, podemos ver que la secuencia de programación de la lanzadera y el polipasto de cuatro vías es:$({R}_{1})\to (\mathrm{4,9},7)\to {E}_ {1}, ({R}_{2})\a (\mathrm{5,11,5})\a {E}_{2},({R}_{3})\a (\mathrm {2,7},3)\a {E}_{3} , ({R}_{4} )\a (\mathrm{3,6},4)\a {E}_{4}\ ), donde \(({R}_{1})$ y $({R}_{3})$ lanzadera de cuatro vías completan la operación de entrada, $({R}_{2}) $ y $\left({R}_{4}\right)$ lanzadera de cuatro vías completan la operación de salida. operaciones. El tiempo total para la operación de entrada es de 21,3 s y la ruta total es de 23 m. El tiempo total para la operación de salida es de 24,71 s; el recorrido total es de 30 m.

El trabajo principal de este documento es optimizar la programación y la búsqueda automática de rutas para las tareas de acceso y salida del sistema de transporte de cuatro vías. Para el sistema de lanzadera de cuatro vías con múltiples lanzaderas de cuatro vías y múltiples ascensores, analizamos el flujo del sistema de lanzadera de cuatro vías y construimos un modelo matemático para la optimización de la programación basado en la menor cantidad de tiempo. Para el modelo de este documento, el modelo matemático optimizado se resuelve utilizando un algoritmo genético mejorado para resolver la planificación de tareas y un algoritmo ${A}^{*}$ mejorado para optimizar la ruta dentro de la capa de plataforma, en combinación con las características del modelo. Se buscan caminos óptimos libres de conflictos para lanzaderas de cuatro vías que operan en paralelo en cada capa, y el control de conflictos del sistema de lanzadera de cuatro vías se realiza mediante la teoría de gráficos dinámicos y el ${A}^{*) basado en ventanas de tiempo. }$ algoritmo. En primer lugar, este documento establece un modelo de optimización basado en un algoritmo genético mejorado para programar las tareas de operación de entrada y salida en el menor tiempo posible para el diseño de almacenamiento y las características estructurales del sistema de transporte de cuatro vías. En segundo lugar, este artículo propone un diseño de algoritmo innovador para la operación paralela de una lanzadera de cuatro vías y un polipasto y la búsqueda automática de la ruta de la lanzadera de cuatro vías sin limitaciones de dirección de movimiento. De acuerdo con el modelo de optimización de programación de tareas para operaciones de entrada y salida, se propone un modelo de solución de algoritmo genético mejorado. La red dinámica de carreteras y el algoritmo mejorado basado en ventanas de tiempo se utilizan para evitar obstáculos durante la operación de múltiples lanzaderas de cuatro vías debido a la posible superposición de rutas de movimiento cuando varias lanzaderas de cuatro vías operan en paralelo en una sola capa y la posible conflicto de llegar al área superpuesta en el mismo período.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

Sistema automatizado de almacenamiento/recuperación

Almacenamiento y recuperación basados en lanzadera

Primero en llegar, primero en ser atendido

Sistema automatizado de almacenamiento y recuperación de vehículos.

Almacenamiento/recuperación

Lee, SG, Souza, RD & Ong, EK Modelado de simulación de un sistema automatizado de almacenamiento y recuperación (AS/RS) de pasillo angosto atendido por vehículos guiados por rieles. computar Ind. 30(3), 241–253. https://doi.org/10.1016/0166-3615(96)00025-5 (1996).

Artículo Google Académico

Fukunari, M. & Malmborg, CJ Un enfoque de colas de red para la evaluación de medidas de rendimiento en sistemas autónomos de almacenamiento y recuperación de vehículos. EUR. J.Oper. Res. 193(1), 152–167. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2007.10.049 (2009).

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Descargar referencias

Aquí, estamos profundamente agradecidos a todos los revisores y editores.

Escuela de Transporte, Universidad de Jilin, Changchun, 130022, China

Jia Mao, Jinyuan Cheng y Baogui Cao

Facultad de Ingeniería Automotriz, Universidad de Jilin, Changchun, China

xiangyu li

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Todos los autores han realizado contribuciones sustanciales al trabajo informado en el manuscrito (p. ej., ayuda técnica, asistencia en redacción y edición, y apoyo general). Todos los autores leyeron y aprobaron el manuscrito final.

Correspondencia a Baogui Cao.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Mao, J., Cheng, J., Li, X. et al. Investigación sobre la optimización de la programación de sistemas de almacenamiento y recuperación basados en lanzaderas de cuatro vías. Informe científico 13, 3999 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31050-8

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Recibido: 28 de octubre de 2022

Aceptado: 06 marzo 2023

Publicado: 10 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31050-8

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